Номер 1471, страница 166 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1471, страница 166.

Решение.

Дано:

Время разгона, $t = 6 \text{ с}$

Конечная скорость, $v = 172.8 \text{ км/ч}$

Начальная скорость, $v_0 = 0 \text{ м/с}$ (так как самолёт начинает разгон из состояния покоя)

Перевод в систему СИ:

Скорость необходимо перевести из км/ч в м/с.

$v = 172.8 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 172.8 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{172800}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 48 \text{ м/с}$

Найти:

Ускорение, $a - ?$

Пройденное расстояние, $S - ?$

Решение:

Найдите ускорение самолёта.

Поскольку самолёт разгоняется равноускоренно, его ускорение постоянно. Ускорение можно найти, используя формулу для скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$a = \frac{48 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{6 \text{ с}} = \frac{48}{6} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 8 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение самолёта равно $8 \text{ м/с}^2$.

Какое расстояние прошёл самолёт при разгоне?

Расстояние, пройденное самолётом при равноускоренном разгоне, можно вычислить по формуле:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

$S = \frac{at^2}{2}$

Подставим значения ускорения и времени:

$S = \frac{8 \text{ м/с}^2 \cdot (6 \text{ с})^2}{2} = \frac{8 \cdot 36}{2} \text{ м} = 4 \cdot 36 \text{ м} = 144 \text{ м}$

Также можно воспользоваться другой формулой для нахождения расстояния, не используя ускорение:

$S = \frac{v + v_0}{2} t$

Подставим значения скоростей и времени:

$S = \frac{48 \text{ м/с} + 0 \text{ м/с}}{2} \cdot 6 \text{ с} = \frac{48}{2} \cdot 6 \text{ м} = 24 \cdot 6 \text{ м} = 144 \text{ м}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: расстояние, которое прошёл самолёт при разгоне, составляет $144 \text{ м}$.