Номер 1468, страница 165 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1468, страница 165.

Решение.

Дано:

$s_1 = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$ (путь на первом участке)

$t_1 = 10 \text{ с}$ (время прохождения первого участка)

$s_2 = 30 \text{ м}$ (путь на втором участке)

$v_0 = 0 \text{ м/с}$ (начальная скорость, так как яхту спускают)

$a = \text{const}$ (движение равноускоренное)

Найти:

$\Delta t_2$ — время прохождения второго участка пути.

Решение:

Движение яхты описывается как равноускоренное, начинающееся из состояния покоя. Путь, пройденный телом при таком движении, вычисляется по формуле:

$s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается до:

$s = \frac{at^2}{2}$

1. Сначала определим ускорение яхты $\text{a}$, используя данные для первого участка движения.

$s_1 = \frac{at_1^2}{2}$

Выразим отсюда ускорение:

$a = \frac{2s_1}{t_1^2}$

Подставим известные значения:

$a = \frac{2 \cdot 0.8 \text{ м}}{(10 \text{ с})^2} = \frac{1.6 \text{ м}}{100 \text{ с}^2} = 0.016 \text{ м/с}^2$

2. Далее найдём общее время $\text{T}$, которое потребовалось яхте, чтобы пройти весь путь $S = s_1 + s_2$.

Общий путь равен:

$S = 0.8 \text{ м} + 30 \text{ м} = 30.8 \text{ м}$

Общее время движения $\text{T}$ найдём из той же формулы для равноускоренного движения:

$S = \frac{aT^2}{2}$

Выразим $\text{T}$:

$T = \sqrt{\frac{2S}{a}}$

Подставим вычисленные и известные значения:

$T = \sqrt{\frac{2 \cdot 30.8 \text{ м}}{0.016 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{61.6}{0.016}} \text{ с} = \sqrt{3850} \text{ с} \approx 62.05 \text{ с}$

3. Время, за которое яхта прошла второй, оставшийся участок пути ($\Delta t_2$), равно разности общего времени движения $\text{T}$ и времени прохождения первого участка $t_1$.

$\Delta t_2 = T - t_1$

$\Delta t_2 \approx 62.05 \text{ с} - 10 \text{ с} = 52.05 \text{ с}$

Ответ: яхта прошла оставшиеся 30 м за время, приблизительно равное 52.05 с.