Номер 1470, страница 166 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1470, страница 166.

Решение.

Дано:

Начальная скорость $v_0 = 0$ (так как электричка отходит от станции)

Время движения $t = 1 \text{ мин } 20 \text{ с}$

Конечная скорость $v = 57,6 \text{ км/ч}$

Движение равноускоренное, $a = \text{const}$

Переведем значения в систему СИ:

Время: $t = 1 \text{ мин } 20 \text{ с} = 1 \cdot 60 \text{ с} + 20 \text{ с} = 80 \text{ с}$

Скорость: $v = 57,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 57,6 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{57600}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 16 \text{ м/с}$

Найти:

Ускорение $\text{a}$ - ?

Пройденный путь $\text{S}$ - ?

Решение:

Ускорение электрички

Так как движение равноускоренное, ускорение можно найти по формуле:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Электричка отходит от станции, поэтому ее начальная скорость $v_0 = 0$. Формула упрощается:

$a = \frac{v}{t}$

Подставим значения в системе СИ:

$a = \frac{16 \text{ м/с}}{80 \text{ с}} = 0,2 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение электрички равно $0,2 \text{ м/с}^2$.

Пройденный путь

Путь, пройденный телом при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью, вычисляется по формуле:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2} = \frac{at^2}{2}$

Подставим известные значения:

$S = \frac{0,2 \text{ м/с}^2 \cdot (80 \text{ с})^2}{2} = \frac{0,2 \cdot 6400}{2} \text{ м} = 0,1 \cdot 6400 \text{ м} = 640 \text{ м}$

Для проверки можно использовать другую формулу, связывающую путь, скорости и время:

$S = \frac{v + v_0}{2} \cdot t = \frac{16 \text{ м/с} + 0}{2} \cdot 80 \text{ с} = 8 \text{ м/с} \cdot 80 \text{ с} = 640 \text{ м}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: электричка прошла путь $640 \text{ м}$.