Номер 1478, страница 166 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1478, страница 166.

Решение.

Дано:

Начальная скорость $v_0 = 46,8$ км/ч
Время торможения $t = 2$ с
Конечная скорость $v = 0$ м/с (так как мотороллер останавливается)

Переведем начальную скорость в систему СИ:
$v_0 = 46,8 \, км/ч = 46,8 \cdot \frac{1000 \, м}{3600 \, с} = \frac{46,8}{3,6} \, м/с = 13 \, м/с$

Найти:

Ускорение $\text{a}$ — ?
Тормозной путь $\text{S}$ — ?

Решение:

Каково ускорение мотороллера?

Движение мотороллера является равнозамедленным. Ускорение можно найти из формулы скорости для равноускоренного движения:$v = v_0 + at$Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:$a = \frac{v - v_0}{t}$Подставим числовые значения в систему СИ:$a = \frac{0 \, м/с - 13 \, м/с}{2 \, с} = -6,5 \, м/с^2$Знак «минус» означает, что вектор ускорения направлен противоположно вектору начальной скорости.

Ответ: ускорение мотороллера равно $-6,5 \, м/с^2$.

Каков его тормозной путь?

Тормозной путь при равнозамедленном движении можно рассчитать по формуле:$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$Подставим известные значения:$S = \frac{13 \, м/с + 0 \, м/с}{2} \cdot 2 \, с = 13 \, м$Другой способ — использовать формулу, связывающую путь, начальную скорость и ускорение:$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$S = 13 \, м/с \cdot 2 \, с + \frac{(-6,5 \, м/с^2) \cdot (2 \, с)^2}{2} = 26 \, м - \frac{6,5 \cdot 4}{2} \, м = 26 \, м - 13 \, м = 13 \, м$Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: тормозной путь мотороллера равен $13 \, м$.