Номер 1479, страница 166 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1479, страница 166.

Решение.

Дано:

Начальная скорость теплохода $v_0 = 32,4 \text{ км/ч}$

Время торможения $t = 36 \text{ с}$

Конечная скорость теплохода $v = 0 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:

Начальную скорость переведем из км/ч в м/с:

$v_0 = 32,4 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 32,4 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{32400}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 9 \text{ м/с}$

Найти:

Ускорение теплохода $\text{a}$

Путь, пройденный за время торможения $\text{S}$

Решение:

Чему равно ускорение теплохода?

Поскольку теплоход тормозил равномерно, его движение является равноускоренным (равнозамедленным). Ускорение можно найти из определения ускорения для равноускоренного движения:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим известные значения в формулу:

$a = \frac{0 \text{ м/с} - 9 \text{ м/с}}{36 \text{ с}} = -\frac{9}{36} \text{ м/с}^2 = -0,25 \text{ м/с}^2$

Знак "минус" указывает на то, что ускорение направлено в сторону, противоположную начальной скорости, то есть происходит торможение.

Ответ: Ускорение теплохода равно $-0,25 \text{ м/с}^2$.

Какой путь он прошёл за время торможения?

Путь, пройденный теплоходом за время торможения, можно найти по формуле для пути при равноускоренном движении:

$S = \frac{v + v_0}{2} \cdot t$

Подставим значения скоростей и времени:

$S = \frac{0 \text{ м/с} + 9 \text{ м/с}}{2} \cdot 36 \text{ с} = 4,5 \text{ м/с} \cdot 36 \text{ с} = 162 \text{ м}$

Также можно воспользоваться другой формулой, используя найденное ускорение:

$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$

$S = 9 \text{ м/с} \cdot 36 \text{ с} + \frac{(-0,25 \text{ м/с}^2) \cdot (36 \text{ с})^2}{2} = 324 \text{ м} - \frac{0,25 \cdot 1296}{2} \text{ м} = 324 \text{ м} - \frac{324}{2} \text{ м} = 324 \text{ м} - 162 \text{ м} = 162 \text{ м}$

Ответ: За время торможения теплоход прошёл 162 м.