Номер 1482, страница 167 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1482, страница 167.

Решение.

Дано:

Начальная скорость электрички, $v_0 = 64,8$ км/ч

Конечная скорость электрички, $v = 0$ м/с (полная остановка)

Тормозной путь, $s = 180$ м

Перевод в систему СИ:

Для проведения расчетов необходимо перевести начальную скорость в метры в секунду (м/с). Для перевода скорости из км/ч в м/с нужно разделить значение на 3,6.

$v_0 = 64,8 \text{ км/ч} = \frac{64,8}{3,6} \text{ м/с} = 18 \text{ м/с}$

Найти:

Ускорение, $\text{a}$ - ?

Время торможения, $\text{t}$ - ?

Решение:

Движение электрички при торможении является прямолинейным равнозамедленным движением. Мы можем использовать кинематические уравнения для такого типа движения.

Ускорение

Для определения ускорения воспользуемся формулой, связывающей тормозной путь, начальную и конечную скорости, без использования времени:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$a = \frac{0^2 - (18 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 180 \text{ м}} = \frac{-324 \text{ м}^2/\text{с}^2}{360 \text{ м}} = -0,9 \text{ м/с}^2$

Знак "минус" указывает на то, что ускорение направлено в сторону, противоположную начальной скорости, то есть происходит торможение.

Ответ: ускорение электрички равно $-0,9 \text{ м/с}^2$.

Время торможения

Время торможения можно найти из определения ускорения (формула для скорости при равноускоренном движении):

$v = v_0 + at$

Выразим отсюда время $\text{t}$:

$t = \frac{v - v_0}{a}$

Подставим известные значения:

$t = \frac{0 \text{ м/с} - 18 \text{ м/с}}{-0,9 \text{ м/с}^2} = \frac{-18}{-0,9} \text{ с} = 20 \text{ с}$

Ответ: время торможения составляет $20 \text{ с}$.