Номер 1487, страница 167 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1487, страница 167.

Решение.

Дано:

$t_1 = 4 \text{ с}$

$v_1 = 0,2 \text{ м/с}$ (скорость в конце первого участка)

$t_2 = 6 \text{ с}$

$\Delta v_2 = 30 \text{ см/с}$ (приращение скорости на втором участке)

$t_3 = 10 \text{ с}$

$\Delta v_3 = 1,8 \text{ км/ч}$ (приращение скорости на третьем участке)

Начальная скорость поезда $v_0 = 0$, так как поезд отправляется от станции.

Перевод в систему СИ:

$\Delta v_2 = 30 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0,3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$\Delta v_3 = 1,8 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 1,8 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1800}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Определить характер движения поезда в течение 20 с.

Решение:

Чтобы определить, как двигался поезд, найдем его ускорение на каждом из трех участков движения. Если ускорение постоянно на протяжении всего времени, то движение является равноускоренным. Ускорение вычисляется по формуле $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$, где $\Delta v$ - изменение скорости за промежуток времени $\Delta t$.

Первый участок (первые 4 с):

Поезд начинает движение от станции, поэтому его начальная скорость $v_0 = 0$. В конце первого участка скорость стала $v_1 = 0,2 \text{ м/с}$. Изменение скорости $\Delta v_1 = v_1 - v_0 = 0,2 - 0 = 0,2 \text{ м/с}$.

Ускорение на первом участке:

$a_1 = \frac{\Delta v_1}{t_1} = \frac{0,2 \text{ м/с}}{4 \text{ с}} = 0,05 \text{ м/с}^2$.

Второй участок (следующие 6 с):

Начальной скоростью для этого участка является конечная скорость предыдущего: $v_{1} = 0,2 \text{ м/с}$. За время $t_2 = 6 \text{ с}$ скорость увеличилась на $\Delta v_2 = 0,3 \text{ м/с}$.

Ускорение на втором участке:

$a_2 = \frac{\Delta v_2}{t_2} = \frac{0,3 \text{ м/с}}{6 \text{ с}} = 0,05 \text{ м/с}^2$.

Третий участок (следующие 10 с):

Начальной скоростью для третьего участка является конечная скорость второго. Найдем ее: $v_2 = v_1 + \Delta v_2 = 0,2 \text{ м/с} + 0,3 \text{ м/с} = 0,5 \text{ м/с}$.

За время $t_3 = 10 \text{ с}$ скорость увеличилась на $\Delta v_3 = 0,5 \text{ м/с}$.

Ускорение на третьем участке:

$a_3 = \frac{\Delta v_3}{t_3} = \frac{0,5 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 0,05 \text{ м/с}^2$.

Поскольку ускорение на всех трех участках одинаково ($a_1 = a_2 = a_3 = 0,05 \text{ м/с}^2$), можно сделать вывод, что на протяжении всех 20 секунд поезд двигался с постоянным ускорением, то есть равноускоренно.

Ответ: В течение этих 20 с поезд двигался равноускоренно с постоянным ускорением $a = 0,05 \text{ м/с}^2$.