Номер 1494, страница 169 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1494, страница 169.

Решение.

Дано:

$s_1 = 12$ см
$t_1 = 2$ с
$t_2 = 1$ мин
$v_0 = 0$ (поезд отходит от станции, т.е. из состояния покоя)

$s_1 = 0.12$ м
$t_2 = 60$ с

Найти:

$s_2$

Решение:

По условию задачи, поезд движется равноускоренно. Так как он отходит от станции, его начальная скорость $v_0$ равна нулю.

Расстояние, пройденное телом при равноускоренном движении без начальной скорости, определяется по формуле:

$s = \frac{at^2}{2}$

где $\text{s}$ — пройденное расстояние, $\text{a}$ — ускорение, $\text{t}$ — время движения.

Для решения задачи необходимо сначала найти ускорение поезда, используя данные о движении в первые две секунды.

Подставим в формулу значения $s_1$ и $t_1$:

$s_1 = \frac{at_1^2}{2}$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{2s_1}{t_1^2}$

Теперь подставим числовые значения в системе СИ:

$a = \frac{2 \cdot 0.12 \text{ м}}{(2 \text{ с})^2} = \frac{0.24 \text{ м}}{4 \text{ с}^2} = 0.06 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Ускорение поезда постоянно и равно $0.06$ м/с$^2$. Теперь мы можем найти расстояние $s_2$, которое поезд пройдет за время $t_2 = 1$ мин ($60$ с).

$s_2 = \frac{at_2^2}{2}$

Подставим значения ускорения $\text{a}$ и времени $t_2$:

$s_2 = \frac{0.06 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (60 \text{ с})^2}{2} = \frac{0.06 \cdot 3600}{2} \text{ м} = 0.03 \cdot 3600 \text{ м} = 108 \text{ м}$

Ответ: за 1 минуту поезд пройдет расстояние 108 м.