Номер 1497, страница 169 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1497, страница 169.

Решение.

Дано

Начальная скорость $v_0 = 10 \text{ см/с} = 0.1 \text{ м/с}$

Длина доски (путь) $s = 2 \text{ м}$

Время движения $t = 5 \text{ с}$

Найти:

Ускорение тележки $\text{a}$

Решение

Движение тележки по наклонной доске является равноускоренным. Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, определяется по формуле:

$s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

где $\text{s}$ – пройденный путь, $v_0$ – начальная скорость, $\text{t}$ – время движения, $\text{a}$ – ускорение.

Нам необходимо найти ускорение $\text{a}$. Выразим его из данной формулы:

$s - v_0 t = \frac{at^2}{2}$

$2(s - v_0 t) = at^2$

$a = \frac{2(s - v_0 t)}{t^2}$

Подставим известные значения в систему СИ в полученную формулу и вычислим ускорение:

$a = \frac{2(2 \text{ м} - 0.1 \text{ м/с} \cdot 5 \text{ с})}{(5 \text{ с})^2} = \frac{2(2 \text{ м} - 0.5 \text{ м})}{25 \text{ с}^2} = \frac{2 \cdot 1.5 \text{ м}}{25 \text{ с}^2} = \frac{3 \text{ м}}{25 \text{ с}^2} = 0.12 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение тележки равно $0.12 \text{ м/с}^2$.