Номер 1499, страница 169 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1499, страница 169.

Решение.

Дано:

Начальная скорость автобуса, $v_0 = 4$ м/с

Ускорение автобуса, $a = 1$ м/с за секунду $= 1$ м/с²

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Путь, пройденный автобусом за шестую секунду, $\Delta S_6$

Решение:

Путь, пройденный за шестую секунду, равен разности между путём, пройденным за шесть секунд с начала движения, и путём, пройденным за пять секунд.

Формула для нахождения пути при равноускоренном движении имеет вид:

$S(t) = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

где $S(t)$ — путь, пройденный за время $\text{t}$, $v_0$ — начальная скорость, $\text{a}$ — ускорение.

1. Сначала рассчитаем путь, который автобус прошёл за 6 секунд:

$S_6 = v_0 \cdot 6 + \frac{a \cdot 6^2}{2} = 4 \cdot 6 + \frac{1 \cdot 36}{2} = 24 + 18 = 42$ м

2. Затем рассчитаем путь, который автобус прошёл за 5 секунд:

$S_5 = v_0 \cdot 5 + \frac{a \cdot 5^2}{2} = 4 \cdot 5 + \frac{1 \cdot 25}{2} = 20 + 12.5 = 32.5$ м

3. Теперь найдём путь, пройденный именно за шестую секунду, вычтя из пути за 6 секунд путь за 5 секунд:

$\Delta S_6 = S_6 - S_5 = 42 \text{ м} - 32.5 \text{ м} = 9.5$ м

Ответ: за шестую секунду автобус пройдёт путь 9,5 м.