Номер 1481, страница 167 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1481, страница 167.

Решение.

Дано:

Тормозной путь $S = 150$ м

Время торможения $t = 30$ с

Конечная скорость $v = 0$ м/с (так как поезд останавливается)

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

Начальную скорость $v_0$ — ?

Ускорение $\text{a}$ — ?

Решение:

Движение поезда во время торможения является равнозамедленным. Для нахождения начальной скорости можно использовать формулу пути, связывающую его со средней скоростью:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Поскольку поезд останавливается, его конечная скорость $v = 0$. Подставим это значение в формулу:

$S = \frac{v_0 + 0}{2} \cdot t = \frac{v_0 \cdot t}{2}$

Из этой формулы выразим начальную скорость $v_0$:

$v_0 = \frac{2S}{t}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$v_0 = \frac{2 \cdot 150 \text{ м}}{30 \text{ с}} = \frac{300 \text{ м}}{30 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

Теперь, зная начальную скорость, мы можем найти ускорение поезда. Воспользуемся формулой для скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим известные значения:

$a = \frac{0 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{30 \text{ с}} = -\frac{10}{30} \text{ м/с}^2 = -\frac{1}{3} \text{ м/с}^2 \approx -0.33 \text{ м/с}^2$

Отрицательное значение ускорения показывает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору начальной скорости, что соответствует торможению.

Ответ: начальная скорость поезда равна $10$ м/с, а его ускорение составляет $-\frac{1}{3}$ м/с² (приблизительно $-0.33$ м/с²).