Номер 1480, страница 167 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1480, страница 167.

Решение.

Дано

$t = 3 \text{ мин}$

$S = 1,8 \text{ км}$

$v = 0 \text{ м/с}$ (поезд остановился)

Перевод в систему СИ:

$t = 3 \cdot 60 = 180 \text{ с}$

$S = 1,8 \cdot 1000 = 1800 \text{ м}$

Найти:

$v_0$ - ?

$|a|$ - ?

Решение

Движение поезда при торможении является равнозамедленным. Путь, пройденный поездом до остановки, можно найти, зная начальную ($v_0$) и конечную ($\text{v}$) скорости, а также время движения ($\text{t}$). Формула для пути при равноускоренном движении:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Поскольку поезд в конце остановился, его конечная скорость $v=0$. Подставим это значение в формулу:

$S = \frac{v_0 + 0}{2} \cdot t = \frac{v_0 \cdot t}{2}$

Из этой формулы выразим начальную скорость $v_0$:

$v_0 = \frac{2S}{t}$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$v_0 = \frac{2 \cdot 1800 \text{ м}}{180 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

Теперь определим ускорение поезда. Воспользуемся формулой для скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим известные значения:

$a = \frac{0 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с}}{180 \text{ с}} = -\frac{20}{180} \text{ м/с}^2 = -\frac{1}{9} \text{ м/с}^2$

Знак "минус" показывает, что ускорение направлено в сторону, противоположную начальной скорости, что соответствует торможению.

Модуль ускорения — это абсолютная величина ускорения:

$|a| = |-\frac{1}{9} \text{ м/с}^2| = \frac{1}{9} \text{ м/с}^2$

Для удобства можно представить это значение в виде десятичной дроби:

$|a| \approx 0,11 \text{ м/с}^2$

Ответ: начальная скорость товарняка равна $20 \text{ м/с}$, а модуль его ускорения составляет $\frac{1}{9} \text{ м/с}^2$ (приблизительно $0,11 \text{ м/с}^2$).