Номер 1485, страница 167 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1485, страница 167.

Решение.

Дано:

Промежуток времени, $\Delta t = 0,75$ с

Время движения по наклонному желобу, $t_{накл} = 3 \cdot \Delta t$

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с

Путь по горизонтальному желобу, $S_{гор} = 45$ см

Время движения по горизонтальному желобу, $t_{гор} = \Delta t = 0,75$ с

$S_{гор} = 45 \text{ см} = 0,45 \text{ м}$

Найти:

Мгновенную скорость в конце наклонного желоба $v_{кон}$ - ?

Ускорение на наклонном желобе $\text{a}$ - ?

Решение:

Определите мгновенную скорость шарика в конце наклонного желоба

После скатывания с наклонного желоба шарик продолжает движение по горизонтальному желобу. Будем считать это движение равномерным, так как силы, изменяющие горизонтальную скорость (кроме трения, которым пренебрегаем), отсутствуют. Следовательно, скорость шарика на горизонтальном участке равна его мгновенной скорости в конце наклонного желоба ($v_{кон}$).

Эту скорость можно найти, зная путь ($S_{гор}$), пройденный за первый промежуток времени ($\Delta t$) по горизонтальному желобу, по формуле для равномерного движения:

$v_{кон} = \frac{S_{гор}}{t_{гор}} = \frac{S_{гор}}{\Delta t}$

Подставим числовые значения:

$v_{кон} = \frac{0,45 \text{ м}}{0,75 \text{ с}} = 0,6 \text{ м/с}$

Ответ: мгновенная скорость шарика в конце наклонного желоба равна 0,6 м/с.

Определите ускорение шарика при движении по этому желобу

Движение шарика по наклонному желобу является равноускоренным, так как он скатывается с постоянным ускорением $\text{a}$. Начальная скорость шарика равна нулю ($v_0 = 0$).

Общее время движения по наклонному желобу составляет три промежутка времени:

$t_{накл} = 3 \cdot \Delta t = 3 \cdot 0,75 \text{ с} = 2,25 \text{ с}$

Скорость в конце равноускоренного движения находится по формуле:

$v_{кон} = v_0 + a \cdot t_{накл}$

Так как $v_0 = 0$, формула упрощается:

$v_{кон} = a \cdot t_{накл}$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v_{кон}}{t_{накл}}$

Подставим найденные ранее значения $v_{кон}$ и $t_{накл}$:

$a = \frac{0,6 \text{ м/с}}{2,25 \text{ с}} = \frac{4}{15} \text{ м/с}^2 \approx 0,267 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение шарика при движении по наклонному желобу примерно равно 0,267 м/с².