Номер 1557, страница 176 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 55. Равномерное движение по окружности - номер 1557, страница 176.

Решение.

Дано:

Скорость движения электровоза $v = 90$ км/ч
Диаметр колёс $d = 1,2$ м

$v = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25$ м/с
$d = 1,2$ м

Найти:

$\text{T}$

Решение:

При движении электровоза без проскальзывания, его линейная скорость $\text{v}$ равна линейной скорости точек на ободе колеса. За время одного полного оборота, которое по определению является периодом вращения $\text{T}$, колесо проходит расстояние, равное длине его окружности $\text{L}$.

Длина окружности колеса вычисляется через его диаметр $\text{d}$ по формуле:

$L = \pi d$

Линейная скорость движения $\text{v}$ связана с пройденным расстоянием $\text{L}$ и временем $\text{T}$ следующим соотношением:

$v = \frac{L}{T}$

Подставим в эту формулу выражение для длины окружности:

$v = \frac{\pi d}{T}$

Из этой формулы выразим искомую величину – период вращения $\text{T}$:

$T = \frac{\pi d}{v}$

Теперь подставим числовые значения величин в системе СИ и произведем расчет:

$T = \frac{\pi \cdot 1,2 \text{ м}}{25 \text{ м/с}} \approx \frac{3,14159 \cdot 1,2 \text{ м}}{25 \text{ м/с}} \approx 0,1508$ с

Округлим результат до двух значащих цифр, так как исходные данные ($90$ км/ч и $1,2$ м) заданы с такой точностью.

Ответ: период вращения колёс составляет примерно 0,15 с.