Номер 3, страница 59 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 8. § 17. Расчёт пути и времени движения. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 3, страница 59.

3. Постройте графики зависимости пути от времени для тел, одно из которых движется с постоянной скоростью v₁ = 7$\frac{м}{с}$, а второе — со скоростью v₂ = 3$\frac{м}{с}$.

Дано:

Скорость первого тела $v_1 = 7 \frac{м}{с}$

Скорость второго тела $v_2 = 3 \frac{м}{с}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Построить графики зависимости пути от времени $S_1(t)$ и $S_2(t)$.

Решение:

Движение обоих тел является равномерным прямолинейным, поскольку их скорости постоянны. Зависимость пройденного пути $S$ от времени $t$ при равномерном движении описывается формулой:

$S = v \cdot t$

где $v$ — постоянная скорость тела.

Для первого тела уравнение зависимости пути от времени имеет вид:

$S_1(t) = v_1 \cdot t = 7t$

Для второго тела уравнение зависимости пути от времени имеет вид:

$S_2(t) = v_2 \cdot t = 3t$

Оба уравнения являются линейными функциями вида $y = kx$, где в нашем случае $y$ это путь $S$, $x$ это время $t$, а коэффициент пропорциональности $k$ это скорость $v$. Графиком линейной функции является прямая линия. Так как в начальный момент времени ($t=0$) путь равен нулю ($S=0$), обе прямые будут проходить через начало координат (0; 0).

Для построения графиков найдем координаты еще одной точки для каждой прямой. Для этого выберем произвольный момент времени, например $t = 2$ с.

Для первого тела:
При $t = 2$ с, путь $S_1 = 7 \frac{м}{с} \cdot 2 с = 14$ м. Таким образом, вторая точка для графика первого тела — (2; 14).

Для второго тела:
При $t = 2$ с, путь $S_2 = 3 \frac{м}{с} \cdot 2 с = 6$ м. Вторая точка для графика второго тела — (2; 6).

Теперь можно построить графики в одной системе координат. По горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывается время $t$ в секундах, а по вертикальной оси (оси ординат) — путь $S$ в метрах.

1. График $S_1(t)$ — это прямая, проходящая через точки с координатами (0; 0) и (2; 14).
2. График $S_2(t)$ — это прямая, проходящая через точки с координатами (0; 0) и (2; 6).

Угол наклона графика зависимости пути от времени к оси времени характеризует скорость движения. Чем больше скорость, тем больше угол наклона (тем "круче" идет график). Так как $v_1 > v_2$ ($7 \frac{м}{с} > 3 \frac{м}{с}$), график для первого тела будет иметь больший угол наклона к оси времени, чем график для второго тела.

Ответ:

Графиками зависимости пути от времени для данных тел являются прямые линии, выходящие из начала координат. Уравнение движения для первого тела: $S_1 = 7t$. Уравнение движения для второго тела: $S_2 = 3t$. График для первого тела имеет больший угол наклона к оси времени, чем график для второго тела.