Номер 4, страница 59 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 8. § 17. Расчёт пути и времени движения. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 4, страница 59.

4. На рисунке 42 приведён график зависимости пройденного пути от времени для равномерно движущегося тела. По этому графику найдите путь, пройденный телом за 2 ч. Рассчитайте скорость тела.

Дано:

Нам дан график зависимости пройденного пути $s$ от времени $t$ для равномерно движущегося тела.

Время для нахождения пути: $t_1 = 2 \text{ ч}$.

Для расчета скорости возьмем с графика произвольную точку, например, где время $t_2 = 4 \text{ ч}$ и соответствующий ему путь $s_2 = 500 \text{ км}$.

Перевод данных в систему СИ:

$t_1 = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

$t_2 = 4 \text{ ч} = 4 \cdot 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с}$

$s_2 = 500 \text{ км} = 500 \cdot 1000 \text{ м} = 500000 \text{ м}$

Найти:

1. Путь $s_1$, пройденный телом за время $t_1 = 2 \text{ ч}$.

2. Скорость тела $v$.

Решение:

1. Определение пути по графику.

Чтобы найти путь, пройденный телом за 2 часа, необходимо найти на горизонтальной оси (оси времени $t$) значение 2 ч. Затем от этой точки нужно подняться вертикально вверх до пересечения с линией графика. От точки пересечения следует провести горизонтальную линию влево до пересечения с вертикальной осью (осью пути $s$). Значение на оси $s$, в которое упирается эта линия, и будет искомым путем.Из графика видно, что значению времени $t_1 = 2 \text{ ч}$ соответствует путь $s_1 = 250 \text{ км}$.

2. Расчет скорости тела.

Поскольку движение тела равномерное (график — прямая линия, выходящая из начала координат), его скорость постоянна. Скорость равномерного движения вычисляется по формуле:

$v = \frac{s}{t}$

Для расчета скорости используем данные из точки, взятой с графика: $t_2 = 4 \text{ ч}$ и $s_2 = 500 \text{ км}$.

$v = \frac{500 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 125 \text{ км/ч}$

Проверим расчет, используя найденный в первом пункте путь за 2 часа:

$v = \frac{250 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 125 \text{ км/ч}$

Результаты совпадают, что подтверждает правильность расчетов. Скорость тела составляет 125 км/ч.

При необходимости можно выразить скорость в единицах СИ (метры в секунду):

$v = 125 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 125 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1250}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 34.7 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: путь, пройденный телом за 2 ч, составляет 250 км; скорость тела равна 125 км/ч.