Номер 32, страница 225 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Взаимодействие тел. Задачи для повторения - номер 32, страница 225.

Условие.

32. Может ли спортсмен, пробегающий 100 м за 10 с, обогнать велосипедиста, едущего со скоростью 18 $\frac{км}{ч}$?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Расстояние, которое пробегает спортсмен, $s_с = 100 \text{ м}$

Время, за которое спортсмен пробегает расстояние $s_с$, $t_с = 10 \text{ с}$

Скорость велосипедиста, $v_в = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

$s_с = 100 \text{ м}$ (в СИ)
$t_с = 10 \text{ с}$ (в СИ)
$v_в = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Сможет ли спортсмен обогнать велосипедиста?

Решение:

Чтобы ответить на вопрос, необходимо сравнить скорости спортсмена и велосипедиста. Для этого обе скорости должны быть выражены в одинаковых единицах измерения, например, в метрах в секунду ($\frac{\text{м}}{\text{с}}$).

1. Вычислим среднюю скорость спортсмена ($v_с$) по формуле:

$v = \frac{s}{t}$

Подставим данные для спортсмена:

$v_с = \frac{100 \text{ м}}{10 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

2. Скорость велосипедиста ($v_в$) дана в километрах в час ($\frac{\text{км}}{\text{ч}}$). Переведем ее в метры в секунду ($\frac{\text{м}}{\text{с}}$), как уже было сделано в разделе "Дано":

$v_в = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{18000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

3. Теперь сравним полученные скорости:

Скорость спортсмена $v_с = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Скорость велосипедиста $v_в = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Так как $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} > 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, то скорость спортсмена больше скорости велосипедиста ($v_с > v_в$).

Следовательно, спортсмен может обогнать велосипедиста (при условии, что они движутся в одном направлении).

Ответ: да, спортсмен может обогнать велосипедиста, так как его скорость ($10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$) больше скорости велосипедиста ($5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$).