Номер 38, страница 226 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Взаимодействие тел. Задачи для повторения - номер 38, страница 226.

Условие.

38. Постройте графики зависимости пути от времени для двух тел, если тело I движется с постоянной скоростью 7 $\frac{м}{с}$, а тело II — 3 $\frac{м}{с}$. Каков путь тела I за 2 с; тела II за 4 с?

Решение.

Решение 2.

Постройте графики зависимости пути от времени для двух тел

Поскольку оба тела движутся с постоянными скоростями, их движение является равномерным. Зависимость пройденного пути $s$ от времени $t$ при равномерном движении выражается линейной функцией: $s = v \cdot t$ где $v$ — скорость тела.

Для первого тела (I) скорость $v_I = 7 \frac{м}{с}$, поэтому уравнение его движения: $s_I(t) = 7t$

Для второго тела (II) скорость $v_{II} = 3 \frac{м}{с}$, и уравнение его движения: $s_{II}(t) = 3t$

Графиком линейной функции является прямая линия. Так как при $t=0$ путь $s=0$ для обоих тел, то оба графика выходят из начала координат (точка (0, 0)). Для построения прямой достаточно двух точек.

Для построения графика движения тела I, кроме точки (0, 0), возьмем произвольный момент времени, например, $t=1 \text{ с}$. Тогда путь будет равен $s_I = 7 \cdot 1 = 7 \text{ м}$. Таким образом, график для тела I — это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (1, 7).

Для построения графика движения тела II, кроме точки (0, 0), возьмем произвольный момент времени, например, $t=2 \text{ с}$. Тогда путь будет равен $s_{II} = 3 \cdot 2 = 6 \text{ м}$. Таким образом, график для тела II — это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (2, 6).

При построении на одной координатной плоскости (ось абсцисс — время $t$, с; ось ординат — путь $s$, м) график для тела I будет иметь больший угол наклона к оси времени, чем график для тела II, так как скорость первого тела больше.

Ответ: Графики зависимости пути от времени для обоих тел — это прямые, проходящие через начало координат. Уравнение движения для тела I: $s_I = 7t$, для тела II: $s_{II} = 3t$. График для тела I идёт круче (имеет больший угол наклона к оси времени).

Каков путь тела I за 2 с; тела II за 4 с?

Дано:

$v_I = 7 \frac{м}{с}$
$t_I = 2 \text{ с}$
$v_{II} = 3 \frac{м}{с}$
$t_{II} = 4 \text{ с}$

Найти:

$s_I - ?$
$s_{II} - ?$

Решение:

Путь, пройденный телом при равномерном движении, определяется по формуле: $s = v \cdot t$

Для тела I путь за время $t_I$ составит: $s_I = v_I \cdot t_I = 7 \frac{м}{с} \cdot 2 \text{ с} = 14 \text{ м}$

Для тела II путь за время $t_{II}$ составит: $s_{II} = v_{II} \cdot t_{II} = 3 \frac{м}{с} \cdot 4 \text{ с} = 12 \text{ м}$

Ответ: путь тела I за 2 с равен 14 м, а путь тела II за 4 с равен 12 м.