Номер 34, страница 225 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Взаимодействие тел. Задачи для повторения - номер 34, страница 225.

Условие.

34. По графику зависимости пути от времени s(t) (рис. 202) определите, какой путь пройдёт тело за 4 ч.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходим график зависимости пути от времени s(t) (рис. 202), который не приложен к вопросу. Решение будет основано на общем методе работы с такими графиками и на гипотетическом примере.

Общий алгоритм определения пути по графику за заданное время:

1. Найти на горизонтальной оси (оси времени `t`) значение, соответствующее 4 часам.
2. Восстановить перпендикуляр из этой точки до пересечения с линией графика `s(t)`.
3. Из точки пересечения провести горизонтальную линию (перпендикуляр) к вертикальной оси (оси пути `s`).
4. Значение на оси `s`, в которое придет горизонтальная линия, и будет искомым путем.

Для демонстрации расчетов предположим, что на графике изображено равномерное движение, и за 2 часа тело проходит 100 км.

Дано

Время движения: $t = 4$ ч
Предполагаемые данные с графика: за $t_1 = 2$ ч тело проходит путь $s_1 = 100$ км.

$t = 4 \text{ ч} = 4 \cdot 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с}$
$t_1 = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$
$s_1 = 100 \text{ км} = 100 \cdot 1000 \text{ м} = 100000 \text{ м}$

Найти:

$s(t)$ - ?

Решение

Так как мы предположили, что движение равномерное (на графике это была бы прямая линия, выходящая из начала координат), то скорость тела постоянна. Найдем скорость движения тела, используя данные нашего предположения:

$v = \frac{s_1}{t_1} = \frac{100 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$

Теперь, зная скорость, мы можем найти путь, пройденный телом за 4 часа. Формула пути при равномерном движении:

$s = v \cdot t$

Подставим наши значения:

$s = 50 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 200 \text{ км}$

Ответ: на основании предположенных данных, тело за 4 часа пройдет путь 200 км. Точный ответ можно дать только при наличии графика (рис. 202).