Номер 36, страница 225 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Взаимодействие тел. Задачи для повторения - номер 36, страница 225.

Условие.

36. Постройте график зависимости пути от времени s(t) по данным таблицы. Определите скорость движения тела.

t, c	0	1	2	3	4
s, м	0	72	144	216	288

Решение.

Решение 2.

Дано:

Зависимость пути $s$ (в метрах) от времени $t$ (в секундах) задана табличными значениями:

• при $t = 0$ с, $s = 0$ м
• при $t = 1$ с, $s = 72$ м
• при $t = 2$ с, $s = 144$ м
• при $t = 3$ с, $s = 216$ м
• при $t = 4$ с, $s = 288$ м

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

1. Построить график зависимости $s(t)$.
2. Определить скорость движения тела $v$.

Решение:

Построение графика зависимости пути от времени s(t)

Для построения графика зависимости пути от времени $s(t)$ необходимо нанести на координатную плоскость точки, координаты которых соответствуют данным из таблицы. По оси абсцисс (горизонтальной) откладывается время $t$ в секундах, а по оси ординат (вертикальной) — пройденный путь $s$ в метрах.

Отметим на графике точки: $(0; 0)$, $(1; 72)$, $(2; 144)$, $(3; 216)$, $(4; 288)$.

Соединив эти точки, мы увидим, что все они лежат на одной прямой линии, которая начинается в начале координат. Это говорит о том, что зависимость пути от времени является линейной.

Ответ: График зависимости пути от времени $s(t)$ представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат и проходящую через точки $(1; 72)$, $(2; 144)$, $(3; 216)$ и $(4; 288)$.

Определение скорости движения тела

Так как график зависимости $s(t)$ — прямая линия, то движение тела является равномерным прямолинейным. При таком движении скорость $v$ постоянна и может быть найдена как отношение пройденного пути $s$ ко времени $t$, за которое этот путь был пройден:

$v = \frac{s}{t}$

Вычислим скорость, используя данные из таблицы для любого момента времени (кроме $t=0$, $s=0$):

Для точки $(1; 72)$: $v = \frac{72 \text{ м}}{1 \text{ с}} = 72 \text{ м/с}$

Для точки $(2; 144)$: $v = \frac{144 \text{ м}}{2 \text{ с}} = 72 \text{ м/с}$

Для точки $(4; 288)$: $v = \frac{288 \text{ м}}{4 \text{ с}} = 72 \text{ м/с}$

Расчеты для всех точек дают одинаковый результат, что подтверждает равномерность движения. Скорость движения тела численно равна тангенсу угла наклона графика $s(t)$ к оси времени.

Ответ: скорость движения тела $v = 72$ м/с.