Номер 17, страница 26 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы для повторения к главе 1. § 6. Перпендикулярные прямые. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 17, страница 26.
№17 (с. 26)
Условие. №17 (с. 26)
скриншот условия

17 Объясните, как найти периметр многоугольника?
Решение 1. №17 (с. 26)

Решение 10. №17 (с. 26)

Решение 11. №17 (с. 26)
Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Чтобы найти периметр, необходимо последовательно выполнить два действия: сначала измерить или узнать длину каждой стороны многоугольника, а затем сложить все полученные значения.
Общий метод нахождения периметра
Этот метод подходит для абсолютно любого многоугольника. Если многоугольник имеет $n$ сторон с длинами $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$, то его периметр $P$ вычисляется по общей формуле:
$P = a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n$
Эту же формулу можно записать с использованием знака суммы:
$P = \sum_{i=1}^{n} a_i$
Пример: Дан пятиугольник со сторонами 5 см, 7 см, 4 см, 6 см и 8 см. Его периметр равен:
$P = 5 + 7 + 4 + 6 + 8 = 30$ см.
Частные случаи и упрощенные формулы
Для некоторых видов многоугольников, обладающих определенными свойствами, существуют более простые формулы для расчета периметра.
Прямоугольник: У прямоугольника противоположные стороны попарно равны. Если его длина равна $a$, а ширина — $b$, то периметр $P$ можно найти по формуле:
$P = 2a + 2b = 2(a + b)$
Правильный многоугольник: У такого многоугольника все стороны равны между собой. Если у правильного многоугольника $n$ сторон и длина каждой стороны равна $a$, то его периметр $P$ вычисляется как произведение количества сторон на длину одной стороны:
$P = n \times a$
Например, для квадрата (правильный четырехугольник, $n=4$) периметр равен $P = 4a$, а для правильного шестиугольника ($n=6$) — $P = 6a$.
Ответ: Чтобы найти периметр многоугольника, нужно сложить длины всех его сторон. Для произвольного многоугольника с длинами сторон $a_1, a_2, \dots, a_n$ периметр $P$ находится по формуле $P = a_1 + a_2 + \dots + a_n$. Для частных случаев существуют упрощенные формулы: например, для прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ периметр $P = 2(a+b)$, а для правильного $n$-угольника со стороной $a$ периметр $P = n \times a$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 26 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 26), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.