Номер 23, страница 27 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы для повторения к главе 1. § 6. Перпендикулярные прямые. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 23, страница 27.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№23 (с. 27)
Условие. №23 (с. 27)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 27, номер 23, Условие

23 Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы?

Решение 2. №23 (с. 27)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 27, номер 23, Решение 2
Решение 4. №23 (с. 27)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 27, номер 23, Решение 4
Решение 11. №23 (с. 27)

Какие углы называются вертикальными?

Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых. Это пары углов, которые расположены друг напротив друга у вершины, образованной пересечением. Более строгое определение гласит: два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением (дополнительными лучами) сторон другого.

Например, при пересечении двух прямых образуются четыре угла. Если мы обозначим их по порядку $\angle 1$, $\angle 2$, $\angle 3$ и $\angle 4$, то $\angle 1$ и $\angle 3$ будут одной парой вертикальных углов, а $\angle 2$ и $\angle 4$ — другой.

Ответ: Вертикальными называются два угла, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

Каким свойством обладают вертикальные углы?

Основное свойство вертикальных углов заключается в том, что они всегда равны друг другу.

Это свойство легко доказать. Рассмотрим два смежных угла, например, $\angle 1$ и $\angle 2$, образованных при пересечении двух прямых. Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$. Таким образом, мы можем записать:

$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$

Теперь рассмотрим другую пару смежных углов, $\angle 2$ и $\angle 3$. Для них также справедливо:

$\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$

Поскольку правые части обоих равенств равны, мы можем приравнять и левые части:

$\angle 1 + \angle 2 = \angle 2 + \angle 3$

Вычтем из обеих частей равенства $\angle 2$ и получим:

$\angle 1 = \angle 3$

Таким образом, мы доказали, что вертикальные углы ($\angle 1$ и $\angle 3$) равны. Аналогичное доказательство можно провести для второй пары вертикальных углов ($\angle 2$ и $\angle 4$).

Ответ: Вертикальные углы равны.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 27 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23 (с. 27), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться