gdz.top
Номер 78, страница 27 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Дополнительные задачи. § 6. Перпендикулярные прямые. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 78, страница 27.
№77
№78 (с. 27)
Условие. №78 (с. 27)
скриншот условия
78 Точка N лежит на отрезке МР. Расстояние между точками М и Р равно 24 см, а расстояние между точками N и М в 2 раза больше расстояния между точками N и Р. Найдите расстояние:
а) между точками N и Р;
б) между точками N и М.
Решение 2. №78 (с. 27)
Решение 3. №78 (с. 27)
Решение 4. №78 (с. 27)
Решение 6. №78 (с. 27)
Решение 7. №78 (с. 27)
Решение 9. №78 (с. 27)
Решение 11. №78 (с. 27)
По условию задачи, точка N лежит на отрезке MP. Это означает, что длина всего отрезка MP равна сумме длин отрезков MN и NP. Длина отрезка MP составляет 24 см. Следовательно, мы можем записать следующее равенство:
$MN + NP = 24$
Также нам известно, что расстояние между точками N и M в 2 раза больше расстояния между точками N и P. Это можно выразить формулой:
$MN = 2 \cdot NP$
Для решения задачи составим и решим систему уравнений. Обозначим расстояние NP через $x$. Тогда расстояние MN будет равно $2x$. Подставим эти выражения в первое уравнение:
$2x + x = 24$
$3x = 24$
$x = \frac{24}{3}$
$x = 8$
Мы нашли значение $x$, которое представляет собой расстояние между точками N и P.
а) между точками N и P;
Расстояние между точками N и P равно $x$, то есть 8 см.
Ответ: 8 см.
б) между точками N и M.
Расстояние между точками N и M равно $2x$. Подставим найденное значение $x$:
$MN = 2 \cdot 8 = 16$ см.
Для проверки можно сложить длины полученных отрезков: $16 \text{ см} + 8 \text{ см} = 24 \text{ см}$, что соответствует длине всего отрезка MP.
Ответ: 16 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 78 расположенного на странице 27 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №78 (с. 27), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.