Номер 1247, страница 319 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

§ 1. Преобразования плоскости. 124*. Наложения и движения. Глава 14. Преобразования плоскости. Движения - номер 1247, страница 319.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1247 (с. 319)
Условие. №1247 (с. 319)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 319, номер 1247, Условие

1247 Докажите, что отображение плоскости, при котором каждая точка отображается на себя, является наложением.

Решение 2. №1247 (с. 319)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 319, номер 1247, Решение 2
Решение 3. №1247 (с. 319)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 319, номер 1247, Решение 3
Решение 4. №1247 (с. 319)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 319, номер 1247, Решение 4
Решение 7. №1247 (с. 319)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 319, номер 1247, Решение 7
Решение 9. №1247 (с. 319)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 319, номер 1247, Решение 9
Решение 11. №1247 (с. 319)

По определению, наложение (или движение) — это преобразование плоскости, сохраняющее расстояние между любыми двумя точками.

Пусть $f$ — это отображение плоскости, при котором каждая точка отображается на себя. Это означает, что для любой точки $M$ на плоскости ее образ $M' = f(M)$ совпадает с самой точкой $M$, то есть $M' = M$.

Чтобы доказать, что это отображение является наложением, нужно показать, что оно сохраняет расстояние. Возьмем две произвольные точки на плоскости, $A$ и $B$. Расстояние между ними равно длине отрезка $AB$.

При нашем отображении $f$ точка $A$ переходит в точку $A' = f(A)$, а точка $B$ переходит в точку $B' = f(B)$.

Согласно условию, $A' = A$ и $B' = B$.

Найдем расстояние между образами этих точек, то есть расстояние $A'B'$. Так как $A' = A$ и $B' = B$, то расстояние $A'B'$ равно расстоянию $AB$.

Таким образом, для любых двух точек $A$ и $B$ выполняется равенство $AB = A'B'$. Это означает, что данное отображение сохраняет расстояния, и, следовательно, является наложением по определению.

Ответ: Что и требовалось доказать.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1247 расположенного на странице 319 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1247 (с. 319), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться