Номер 1247, страница 319 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 1. Преобразования плоскости. 124*. Наложения и движения. Глава 14. Преобразования плоскости. Движения - номер 1247, страница 319.
№1247 (с. 319)
Условие. №1247 (с. 319)
скриншот условия

1247 Докажите, что отображение плоскости, при котором каждая точка отображается на себя, является наложением.
Решение 2. №1247 (с. 319)

Решение 3. №1247 (с. 319)

Решение 4. №1247 (с. 319)

Решение 7. №1247 (с. 319)

Решение 9. №1247 (с. 319)

Решение 11. №1247 (с. 319)
По определению, наложение (или движение) — это преобразование плоскости, сохраняющее расстояние между любыми двумя точками.
Пусть $f$ — это отображение плоскости, при котором каждая точка отображается на себя. Это означает, что для любой точки $M$ на плоскости ее образ $M' = f(M)$ совпадает с самой точкой $M$, то есть $M' = M$.
Чтобы доказать, что это отображение является наложением, нужно показать, что оно сохраняет расстояние. Возьмем две произвольные точки на плоскости, $A$ и $B$. Расстояние между ними равно длине отрезка $AB$.
При нашем отображении $f$ точка $A$ переходит в точку $A' = f(A)$, а точка $B$ переходит в точку $B' = f(B)$.
Согласно условию, $A' = A$ и $B' = B$.
Найдем расстояние между образами этих точек, то есть расстояние $A'B'$. Так как $A' = A$ и $B' = B$, то расстояние $A'B'$ равно расстоянию $AB$.
Таким образом, для любых двух точек $A$ и $B$ выполняется равенство $AB = A'B'$. Это означает, что данное отображение сохраняет расстояния, и, следовательно, является наложением по определению.
Ответ: Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1247 расположенного на странице 319 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1247 (с. 319), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.