Номер 6, страница 29 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

6. Точка C лежит между точками A и B. Найдите:

1) отрезок AB, если $AC = 12,6$ см, $CB = 14,4$ см;

2) отрезок BC, если $AB = 2$ м, $AC = \frac{3}{4}$ м.

6. Точка C лежит между точками A и B. Найдите:

1) отрезок $AB$, если $AC = 12,6$ см, $CB = 14,4$ см;

2) отрезок $BC$, если $AB = 2$ м, $AC = \frac{3}{4}$ м.

Основное свойство измерения отрезков гласит, что если точка C лежит на отрезке AB, то длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AC и CB. Это выражается формулой: $AB = AC + CB$. Исходя из этого свойства, решим обе задачи.

1) отрезок AB, если AC = 12,6 см, CB = 14,4 см;
Для нахождения длины отрезка AB необходимо сложить длины его частей, отрезков AC и CB. Подставим известные значения в формулу:
$AB = AC + CB = 12,6 \text{ см} + 14,4 \text{ см} = 27 \text{ см}$.
Ответ: 27 см.

2) отрезок BC, если AB = 2 м, AC = 3/4 м.
Для нахождения длины отрезка BC необходимо из длины всего отрезка AB вычесть длину известной его части AC. Выразим BC из основной формулы:
$BC = AB - AC$.
Подставим известные значения:
$BC = 2 \text{ м} - \frac{3}{4} \text{ м}$.
Чтобы произвести вычитание, представим целое число 2 в виде дроби со знаменателем 4:
$2 = \frac{8}{4}$.
Теперь выполним вычитание дробей:
$BC = \frac{8}{4} \text{ м} - \frac{3}{4} \text{ м} = \frac{8-3}{4} \text{ м} = \frac{5}{4} \text{ м}$.
Полученную неправильную дробь можно представить в виде десятичной дроби:
$\frac{5}{4} \text{ м} = 1,25 \text{ м}$.
Ответ: 1,25 м.