gdz.top
Номер 12, страница 29 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Отрезок и его длина - номер 12, страница 29.
№11
№12 (с. 29)
Учебник 2017. №12 (с. 29)
12. На прямой последовательно отметили точки A, D, E, F и K так, что $AE = DF$ и $DE = FK$. Найдите AE, если $EK = 12$ см.
Учебник 2021. №12 (с. 29)
12. На прямой последовательно отметили точки A, D, E, F и K так, что $AE = DF$ и $DE = FK$. Найдите AE, если $EK = 12 \text{ см}$.
Решение. №12 (с. 29)
Решение 2 (2021). №12 (с. 29)
По условию задачи, точки A, D, E, F, K расположены на одной прямой последовательно. Это значит, что мы можем выражать длину одних отрезков через сумму длин других.
Из расположения точек следует:
1. Длина отрезка $AE$ равна сумме длин отрезков $AD$ и $DE$: $AE = AD + DE$.
2. Длина отрезка $DF$ равна сумме длин отрезков $DE$ и $EF$: $DF = DE + EF$.
В условии сказано, что $AE = DF$. Приравняем полученные выражения:
$AD + DE = DE + EF$
Вычитая $DE$ из обеих частей равенства, получаем:
$AD = EF$
Рассмотрим отрезок $EK$. Его длина равна сумме длин отрезков $EF$ и $FK$:$EK = EF + FK$.
Нам известно, что $EK = 12$ см.
Теперь подставим в выражение для $EK$ известные нам равенства:
1. Мы выяснили, что $EF = AD$.
2. По условию, $FK = DE$.
Получаем:
$EK = EF + FK = AD + DE$
С другой стороны, мы знаем, что $AE = AD + DE$. Сравнивая два последних выражения, приходим к выводу, что:
$AE = EK$
Поскольку $EK = 12$ см, то и $AE$ тоже равно 12 см.
Ответ: 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 29 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12 (с. 29), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.