Номер 18, страница 30 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

18. Прямая $EF$ пересекает прямые $AB$ и $CD$ в точках $P$ и $K$ соответственно (рис. 72).

1) Укажите все образовавшиеся лучи с началом в точке $P$.

2) Укажите пары дополнительных лучей, начало которых — точка $K$.

Рис. 72

18. Прямая $EF$ пересекает прямые $AB$ и $CD$ в точках $P$ и $K$ соответственно (рис. 72).

1) Укажите все образовавшиеся лучи с началом в точке $P$.

2) Укажите пары дополнительных лучей, начало которых — точка $K$.

Рис. 72

1) Укажите все образовавшиеся лучи с началом в точке P.

Луч — это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой (началом луча). Точка $P$ является точкой пересечения прямых $AB$ и $EF$. Каждая прямая, проходящая через точку $P$, разделяется этой точкой на два луча.

На прямой $AB$ из точки $P$ выходят два луча: $PA$ и $PB$.

На прямой $EF$ из точки $P$ выходят два луча: $PE$ и $PF$.

Всего образовалось четыре луча с началом в точке $P$.

Ответ: $PA, PB, PE, PF$.

2) Укажите пары дополнительных лучей, начало которых — точка K.

Дополнительные (или противоположные) лучи — это два луча одной прямой, имеющие общее начало и направленные в разные стороны. Точка $K$ является точкой пересечения прямых $CD$ и $EF$.

На прямой $CD$ точка $K$ является началом для двух дополнительных лучей: $KC$ и $KD$.

На прямой $EF$ точка $K$ является началом для двух других дополнительных лучей: $KE$ и $KF$.

Таким образом, мы имеем две пары дополнительных лучей с началом в точке $K$.

Ответ: первая пара — $KC$ и $KD$; вторая пара — $KE$ и $KF$.