Номер 21, страница 31 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

21. Запишите все углы, изображённые на рисунке 74.

Рис. 74

a) Углы на рисунке a): $ \angle KME $, $ \angle EMP $, $ \angle KMP $.

б) Углы на рисунке б): $ \angle AOF $, $ \angle FOM $, $ \angle AOT $, $ \angle TOM $, $ \angle FOT $, $ \angle AOM $.

21. Запишите все углы, изображённые на рисунке 74.

Рис. 74

$\angle KMP$

$\angle PME$

$\angle KME$

$\angle AOF$

$\angle FOT$

$\angle TOM$

$\angle AOT$

$\angle FOM$

$\angle AOM$

а

На рисунке "а" изображены три луча с общим началом в точке M: MK, MP и ME. Эти лучи образуют три различных угла, вершиной которых является точка M:
1. Угол, образованный лучами MK и MP. Обозначается как $\angle KMP$ или $\angle PMK$.
2. Угол, образованный лучами MP и ME. Обозначается как $\angle PME$ или $\angle EMP$.
3. Угол, образованный лучами MK и ME. Обозначается как $\angle KME$ или $\angle EMK$.
Ответ: $\angle KMP$, $\angle PME$, $\angle KME$.

б

На рисунке "б" изображена прямая AM и лучи OF и OT, выходящие из точки O, которая лежит на прямой. Точка O является общей вершиной для следующих углов:
1. Угол, образованный лучами OA и OF. Обозначается как $\angle AOF$.
2. Угол, образованный лучами OF и OT. Обозначается как $\angle FOT$.
3. Угол, образованный лучами OT и OM. Обозначается как $\angle TOM$.
Помимо этих трёх углов, можно выделить углы, которые являются их комбинациями, а также развёрнутый угол:
4. Угол, образованный лучами OA и OT ($\angle AOT = \angle AOF + \angle FOT$).
5. Угол, образованный лучами OF и OM ($\angle FOM = \angle FOT + \angle TOM$).
6. Развёрнутый угол, образованный лучами OA и OM, которые составляют прямую. Обозначается как $\angle AOM$. Его величина равна 180°.
Ответ: $\angle AOF$, $\angle FOT$, $\angle TOM$, $\angle AOT$, $\angle FOM$, $\angle AOM$.