Номер 23, страница 31 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

23. Пользуясь транспортиром, найдите градусные меры углов, изображённых на рисунке 75. Укажите вид каждого угла.

Рис. 75

$ \angle ABC $

$ \angle MKE $

$ \angle SRT $

$ \angle HQP $

$ \angle ODF $

23. Пользуясь транспортиром, найдите градусные меры углов, изображённых на рисунке 75. Укажите вид каждого угла.

Рис. 75

Для того чтобы найти градусные меры углов, изображенных на рисунке, и определить их вид, воспользуемся транспортиром. Алгоритм измерения для каждого угла следующий:

1. Совместить вершину угла с центром транспортира.
2. Расположить транспортир так, чтобы одна из сторон угла проходила через нулевую отметку на его шкале.
3. Найти на той же шкале отметку, через которую проходит вторая сторона угла. Это значение и будет градусной мерой угла.
4. Определить вид угла:
   • острый, если его мера меньше $90°$;
   • прямой, если его мера равна $90°$;
   • тупой, если его мера больше $90°$, но меньше $180°$.

Выполним измерения для каждого угла на рисунке 75.

• Угол ABC

  Измерив угол с вершиной в точке B, получаем, что его градусная мера равна $45°$. Так как $45° < 90°$, то угол ABC является острым.

  Ответ: $45°$, острый угол.

• Угол MKE

  Измерив угол с вершиной в точке K, получаем, что его градусная мера равна $115°$. Так как $90° < 115° < 180°$, то угол MKE является тупым.

  Ответ: $115°$, тупой угол.

• Угол SRT

  Измерив угол с вершиной в точке R, получаем, что его градусная мера равна $135°$. Так как $90° < 135° < 180°$, то угол SRT является тупым.

  Ответ: $135°$, тупой угол.

• Угол HQP

  Измерив угол с вершиной в точке Q, получаем, что его градусная мера равна $25°$. Так как $25° < 90°$, то угол HQP является острым.

  Ответ: $25°$, острый угол.

• Угол ODF

  Измерив угол с вершиной в точке D, получаем, что его градусная мера равна $125°$. Так как $90° < 125° < 180°$, то угол ODF является тупым.

  Ответ: $125°$, тупой угол.