gdz.top
Номер 28, страница 31 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Луч. Угол. Измерение углов - номер 28, страница 31.
№27
№28 (с. 31)
Учебник 2017. №28 (с. 31)
28. Развёрнутый угол разделили на 3 угла, градусные меры которых относятся как $2 : 3 : 4$. Найдите величины этих углов.
Учебник 2021. №28 (с. 31)
28. Развёрнутый угол разделили на 3 угла, градусные меры которых относятся как $2 : 3 : 4$. Найдите величины этих углов.
Решение. №28 (с. 31)
Решение 2 (2021). №28 (с. 31)
Развернутый угол по определению равен $180^\circ$.
По условию задачи, этот угол разделен на три меньших угла, градусные меры которых соотносятся как $2:3:4$.
Для решения задачи введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда градусные меры трех углов можно выразить как $2x$, $3x$ и $4x$.
Сумма этих трех углов составляет развернутый угол, поэтому мы можем составить уравнение:
$2x + 3x + 4x = 180^\circ$
Теперь решим это уравнение. Сначала сложим все члены с переменной $x$ в левой части:
$9x = 180^\circ$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 9:
$x = \frac{180^\circ}{9}$
$x = 20^\circ$
Теперь, когда мы нашли значение коэффициента пропорциональности, мы можем вычислить величину каждого из трех углов:
Первый угол: $2x = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ$
Второй угол: $3x = 3 \cdot 20^\circ = 60^\circ$
Третий угол: $4x = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ$
Проверим, что сумма углов действительно равна $180^\circ$: $40^\circ + 60^\circ + 80^\circ = 180^\circ$.
Ответ: величины углов равны $40^\circ$, $60^\circ$ и $80^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 31 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28 (с. 31), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.