gdz.top
Номер 33, страница 32 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Луч. Угол. Измерение углов - номер 33, страница 32.
№32
№33 (с. 32)
Учебник 2017. №33 (с. 32)
33. На рисунке 79 луч BC — биссектриса угла KBD. Найдите угол ABC, если $\angle KBD = 68^\circ$.
Рис. 79
Учебник 2021. №33 (с. 32)
33. На рисунке 79 луч $BC$ — биссектриса угла $KBD$. Найдите угол $ABC$, если $\angle KBD = 68^\circ$.
Рис. 79
Решение. №33 (с. 32)
Решение 2 (2021). №33 (с. 32)
По условию задачи, луч BC является биссектрисой угла KBD. Биссектриса делит угол на две равные части. Следовательно, углы $∠KBC$ и $∠CBD$ равны, и каждый из них равен половине угла $∠KBD$.
$∠KBC = ∠CBD = \frac{∠KBD}{2}$
Так как $∠KBD = 68°$, найдем величину угла $∠KBC$:
$∠KBC = \frac{68°}{2} = 34°$
Из рисунка видно, что точки A, B и D лежат на одной прямой, следовательно, угол $∠ABD$ является развернутым, и его градусная мера составляет $180°$.
Углы $∠ABK$ и $∠KBD$ являются смежными, так как вместе они образуют развернутый угол $∠ABD$. Сумма смежных углов равна $180°$.
$∠ABK + ∠KBD = 180°$
Теперь мы можем найти величину угла $∠ABK$:
$∠ABK = 180° - ∠KBD = 180° - 68° = 112°$
Искомый угол $∠ABC$ состоит из двух прилежащих углов: $∠ABK$ и $∠KBC$. Чтобы найти его величину, нужно сложить градусные меры этих углов.
$∠ABC = ∠ABK + ∠KBC$
Подставим найденные значения:
$∠ABC = 112° + 34° = 146°$
Ответ: $146°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 33 расположенного на странице 32 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №33 (с. 32), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.