gdz.top
Номер 27, страница 31 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Луч. Угол. Измерение углов - номер 27, страница 31.
№26
№27 (с. 31)
Учебник 2017. №27 (с. 31)
27. Луч $BC$ проходит между сторонами угла $ABD$, равного $115^\circ$. Найдите углы $CBD$ и $ABC$, если угол $CBD$ в 4 раза больше угла $ABC$.
Учебник 2021. №27 (с. 31)
27. Луч $BC$ проходит между сторонами угла $ABD$, равного $115^{\circ}$. Найдите углы $CBD$ и $ABC$, если угол $CBD$ в 4 раза больше угла $ABC$.
Решение. №27 (с. 31)
Решение 2 (2021). №27 (с. 31)
Поскольку луч BC проходит между сторонами угла ABD, то градусная мера угла ABD равна сумме градусных мер углов ABC и CBD. Это можно записать в виде равенства:
$\angle ABD = \angle ABC + \angle CBD$
По условию задачи нам известно, что $\angle ABD = 115^{\circ}$, а угол CBD в 4 раза больше угла ABC.
Введем переменную. Пусть градусная мера меньшего угла, $\angle ABC$, равна $x$.
Тогда, согласно условию, градусная мера угла CBD будет равна $4x$.
Теперь подставим известные значения и переменные в наше равенство:
$x + 4x = 115^{\circ}$
Решим полученное уравнение:
$5x = 115^{\circ}$
$x = \frac{115^{\circ}}{5}$
$x = 23^{\circ}$
Мы нашли значение $x$, которое соответствует градусной мере угла ABC:
$\angle ABC = 23^{\circ}$
Теперь найдем градусную меру угла CBD, умножив $x$ на 4:
$\angle CBD = 4 \cdot x = 4 \cdot 23^{\circ} = 92^{\circ}$
Проверим результат: $\angle ABC + \angle CBD = 23^{\circ} + 92^{\circ} = 115^{\circ}$. Это соответствует исходному значению угла ABD.
Ответ: $\angle CBD = 92^{\circ}$, $\angle ABC = 23^{\circ}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 31 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27 (с. 31), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.