Номер 64, страница 36 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Тип: Дидактические материалы

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-09-079592-0

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. Вариант 2. Первый и второй признаки равенства треугольников - номер 64, страница 36.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№64 (с. 36)
Учебник 2017. №64 (с. 36)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 36, номер 64, Учебник 2017 ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 36, номер 64, Учебник 2017 (продолжение 2)

64. На рисунке 93 $BD = DE$, $\angle NBC = \angle DEF$. Докажите, что $\Delta ABD = \Delta FED$.

Рис. 93

Учебник 2021. №64 (с. 36)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 36, номер 64, Учебник 2021 ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 36, номер 64, Учебник 2021 (продолжение 2)

64. На рисунке 93 $BD = DE$, $\angle NBC = \angle DEF$. Докажите, что $\triangle ABD = \triangle FED$.

Рис. 93

Решение. №64 (с. 36)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 36, номер 64, Решение
Решение 2 (2021). №64 (с. 36)

Для доказательства равенства треугольников $ΔABD$ и $ΔFED$ воспользуемся вторым признаком равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

1. Рассмотрим углы, образованные при пересечении прямых, на которых лежат отрезки $AC$ и $NE$. Углы $∠ABD$ и $∠NBC$ являются вертикальными. По свойству вертикальных углов, они равны: $∠ABD = ∠NBC$.

2. По условию задачи известно, что $∠NBC = ∠DEF$.

3. Из равенств $∠ABD = ∠NBC$ и $∠NBC = ∠DEF$ по свойству транзитивности следует, что $∠ABD = ∠DEF$.

4. Теперь рассмотрим углы, образованные при пересечении прямых, на которых лежат отрезки $AF$ и $NE$. Углы $∠ADB$ и $∠FDE$ являются вертикальными. По свойству вертикальных углов, они также равны: $∠ADB = ∠FDE$.

5. Теперь мы можем сравнить треугольники $ΔABD$ и $ΔFED$. Мы установили, что у них есть три пары соответственно равных элементов:
- $∠ABD = ∠DEF$ (по доказанному выше);
- $BD = DE$ (по условию);
- $∠ADB = ∠FDE$ (как вертикальные углы).

Сторона $BD$ и прилежащие к ней углы $∠ABD$ и $∠ADB$ в треугольнике $ΔABD$ соответственно равны стороне $DE$ и прилежащим к ней углам $∠DEF$ и $∠FDE$ в треугольнике $ΔFED$. Следовательно, по второму признаку равенства треугольников, $ΔABD = ΔFED$.

Ответ: Равенство треугольников $ΔABD = ΔFED$ доказано.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 64 расположенного на странице 36 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №64 (с. 36), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться