gdz.top
Номер 146, страница 71 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Свойства прямоугольного треугольника - номер 146, страница 71.
№145
№146 (с. 71)
Учебник 2017. №146 (с. 71)
146. В прямоугольном треугольнике $DBC$ ($\angle C = 90^\circ$) провели высоту $CK$. Найдите отрезок $BK$, если $DB = 20$ см, $BC = 10$ см.
Учебник 2021. №146 (с. 71)
146. В прямоугольном треугольнике $DBC$ ($\angle C = 90^\circ$) провели высоту $CK$. Найдите отрезок $BK$, если $DB = 20$ см, $BC = 10$ см.
Решение. №146 (с. 71)
Решение 2 (2021). №146 (с. 71)
По условию задачи дан прямоугольный треугольник DBC ($\angle C = 90^\circ$). DB — это гипотенуза, а BC и DC — катеты. Из вершины прямого угла C на гипотенузу DB проведена высота CK.
Известны следующие длины:
Гипотенуза $DB = 20$ см.
Катет $BC = 10$ см.
Требуется найти длину отрезка BK. Отрезок BK является проекцией катета BC на гипотенузу DB.
Для решения этой задачи воспользуемся свойством прямоугольного треугольника (метрическим соотношением), которое гласит: квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.
В данном случае для катета BC и его проекции BK формула выглядит так:
$BC^2 = DB \cdot BK$
Из этой формулы выразим искомую длину отрезка BK:
$BK = \frac{BC^2}{DB}$
Подставим известные значения в формулу:
$BK = \frac{10^2}{20}$
Выполним вычисления:
$BK = \frac{100}{20} = 5$ см.
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 146 расположенного на странице 71 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №146 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.