Номер 151, страница 71 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

151. Начертите окружность, радиус которой равен 2,5 см. Проведите в этой окружности радиус, диаметр и хорду, не являющуюся диаметром.

151. Начертите окружность, радиус которой равен 2,5 см. Проведите в этой окружности радиус, диаметр и хорду, не являющуюся диаметром.

Для выполнения этого задания потребуются циркуль и линейка. Сначала определим ключевые понятия:

• Окружность — геометрическое место точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром.
• Радиус (r) — отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на ней. По условию задачи, $r = 2,5$ см.
• Хорда — отрезок, соединяющий две любые точки на окружности.
• Диаметр (d) — это хорда, проходящая через центр окружности. Длина диаметра равна двум радиусам, то есть $d = 2r$.

Теперь выполним построение по шагам:

1. Построение окружности. С помощью линейки установим расстояние между иглой и грифелем циркуля равным 2,5 см. Отметим на листе бумаги точку О — это будет центр нашей окружности. Поставим иглу циркуля в точку О и аккуратно проведём замкнутую линию.
2. Проведение радиуса. Выберем на построенной окружности любую точку и назовём её А. Соединим точку А с центром О с помощью линейки. Полученный отрезок ОА является радиусом окружности. Его длина составляет 2,5 см.
3. Проведение диаметра. Выберем на окружности любую точку и назовём её В. Проведём через точку В и центр О прямую линию до её пересечения с окружностью в другой точке, которую назовём С. Отрезок ВС является диаметром. Его длина равна $d = 2 \times 2,5 \text{ см} = 5 \text{ см}$.
4. Проведение хорды, не являющейся диаметром. Выберем на окружности две произвольные точки, например, D и E. Соединим их отрезком. Важно, чтобы этот отрезок не проходил через центр окружности О. Полученный отрезок DE — это хорда, которая не является диаметром.

В результате на чертеже будет изображена окружность с центром О. Внутри неё будут проведены: отрезок ОА (радиус), отрезок ВС (диаметр) и отрезок DE (хорда, не являющаяся диаметром).

Ответ: Для выполнения задания необходимо с помощью циркуля и линейки начертить окружность с радиусом 2,5 см. Затем в этой окружности нужно провести: радиус (отрезок от центра до любой точки на окружности), диаметр (отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр) и хорду, которая не является диаметром (отрезок, соединяющий две любые точки на окружности, но не проходящий через центр).