gdz.top
Номер 158, страница 72 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Геометрическое место точек. Окружность и круг - номер 158, страница 72.
№157
№158 (с. 72)
Учебник 2017. №158 (с. 72)
158. Найдите ГМТ, расстояние от которых до центра окружности в 3 раза меньше её радиуса.
Учебник 2021. №158 (с. 72)
158. Найдите ГМТ, расстояние от которых до центра окружности в 3 раза меньше её радиуса.
Решение. №158 (с. 72)
Решение 2 (2021). №158 (с. 72)
Обозначим центр данной окружности точкой $O$, а её радиус — $R$. Мы ищем геометрическое место точек (ГМТ), то есть множество всех точек, удовлетворяющих заданному условию. Пусть $M$ — произвольная точка, принадлежащая искомому ГМТ.
По условию задачи, расстояние от точки $M$ до центра $O$ в 3 раза меньше радиуса $R$. Расстояние между точками $M$ и $O$ — это длина отрезка $OM$. Таким образом, условие можно записать в виде математического равенства: $OM = \frac{R}{3}$.
Это равенство показывает, что все искомые точки $M$ находятся на одном и том же постоянном расстоянии от фиксированной точки $O$. Это расстояние равно $\frac{R}{3}$.
По определению, геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от одной данной точки (центра), есть окружность.
Следовательно, искомое ГМТ является окружностью, центр которой находится в той же точке $O$, что и у данной окружности, а её радиус $r$ равен $r = \frac{R}{3}$. Окружности с общим центром называются концентрическими.
Ответ: окружность, концентрическая данной, радиус которой в 3 раза меньше радиуса данной окружности.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 158 расположенного на странице 72 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №158 (с. 72), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.