gdz.top
Номер 153, страница 72 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Геометрическое место точек. Окружность и круг - номер 153, страница 72.
№152
№153 (с. 72)
Учебник 2017. №153 (с. 72)
153. На рисунке 192 точка O — центр окружности, $\angle ADF = 63^\circ$. Найдите $\angle AOF$.
Рис. 192
Учебник 2021. №153 (с. 72)
153. На рисунке 192 точка O — центр окружности, $\angle ADF = 63^\circ$. Найдите $\angle AOF$.
Рис. 192
Решение. №153 (с. 72)
Решение 2 (2021). №153 (с. 72)
Для решения этой задачи воспользуемся свойством углов в окружности.
Угол $\angle ADF$ является вписанным углом, так как его вершина (точка D) лежит на окружности, а его стороны пересекают окружность. Этот угол опирается на дугу $AF$.
Угол $\angle AOF$ является центральным углом, так как его вершина (точка O) совпадает с центром окружности. Этот угол также опирается на дугу $AF$.
Существует теорема, связывающая величину центрального и вписанного углов, которые опираются на одну и ту же дугу. Согласно этой теореме, градусная мера центрального угла в два раза больше градусной меры вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
Таким образом, мы можем записать следующую формулу:
$\angle AOF = 2 \cdot \angle ADF$
По условию задачи, нам известна величина вписанного угла: $\angle ADF = 63^\circ$.
Подставим это значение в формулу для нахождения центрального угла:
$\angle AOF = 2 \cdot 63^\circ = 126^\circ$
Следовательно, искомый угол $\angle AOF$ равен $126^\circ$.
Ответ: $126^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 153 расположенного на странице 72 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №153 (с. 72), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.