gdz.top
Номер 141, страница 70 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Свойства прямоугольного треугольника - номер 141, страница 70.
№140
№141 (с. 70)
Учебник 2017. №141 (с. 70)
141. На рисунке 188 $\angle MKP = 90^\circ$, $\angle EPM = 90^\circ$. Докажите, что $ME > MK$.
Рис. 188
Учебник 2021. №141 (с. 70)
141. На рисунке 188 $ \angle MKP = 90^\circ $, $ \angle EPM = 90^\circ $. Докажите, что $ ME > MK $.
Рис. 188
Решение. №141 (с. 70)
Решение 2 (2021). №141 (с. 70)
Рассмотрим прямоугольный треугольник $△MKP$, в котором по условию $∠MKP = 90°$. В этом треугольнике сторона $MP$ является гипотенузой, так как она лежит напротив прямого угла, а сторона $MK$ — катетом. В любом прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда длиннее любого из катетов. Следовательно, $MP > MK$.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $△EPM$, в котором по условию $∠EPM = 90°$. В этом треугольнике сторона $ME$ является гипотенузой, а сторона $MP$ — катетом. Аналогично предыдущему пункту, гипотенуза длиннее катета, поэтому $ME > MP$.
Мы получили два неравенства: $ME > MP$ и $MP > MK$. Используя свойство транзитивности для неравенств (если одна величина больше второй, а вторая больше третьей, то первая величина больше третьей), получаем $ME > MK$.
Ответ: В прямоугольном треугольнике $△MKP$ гипотенуза $MP$ больше катета $MK$. В свою очередь, в прямоугольном треугольнике $△EPM$ гипотенуза $ME$ больше катета $MP$. Из неравенств $ME > MP$ и $MP > MK$ по свойству транзитивности следует, что $ME > MK$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 70 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №141 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.