Номер 136, страница 70 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Тип: Дидактические материалы

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-09-079592-0

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. Вариант 3. Прямоугольный треугольник - номер 136, страница 70.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№136 (с. 70)
Учебник 2017. №136 (с. 70)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 70, номер 136, Учебник 2017

136. Прямоугольные треугольники $ABC$ и $ADC$ имеют общую гипотенузу $AC$, а точки $B$ и $D$ лежат в разных полуплоскостях относительно прямой $AC$. Докажите, что если $\angle BAC = \angle ACD$, то прямые $BC$ и $AD$ параллельны.

Учебник 2021. №136 (с. 70)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 70, номер 136, Учебник 2021

136. Прямоугольные треугольники $ABC$ и $ADC$ имеют общую гипотенузу $AC$, а точки $B$ и $D$ лежат в разных полуплоскостях относительно прямой $AC$. Докажите, что если $\angle BAC = \angle ACD$, то прямые $BC$ и $AD$ параллельны.

Решение. №136 (с. 70)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 70, номер 136, Решение
Решение 2 (2021). №136 (с. 70)

По условию, треугольники $ABC$ и $ADC$ являются прямоугольными и имеют общую гипотенузу $AC$. Это означает, что углы, опирающиеся на гипотенузу, прямые: $∠ABC = 90°$ и $∠ADC = 90°$.

Рассмотрим треугольники $ΔABC$ и $ΔCDA$. Сравним эти треугольники:

1. $AC$ — общая сторона (является гипотенузой для обоих треугольников).
2. $∠BAC = ∠ACD$ (по условию задачи).

Прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $ΔABC = ΔCDA$.

Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих углов. Угол $∠BCA$ в треугольнике $ΔABC$ соответствует углу $∠CAD$ в треугольнике $ΔCDA$. Таким образом, $∠BCA = ∠CAD$.

Теперь рассмотрим прямые $BC$ и $AD$ и секущую $AC$. Углы $∠BCA$ и $∠CAD$ являются накрест лежащими углами при этих прямых и секущей.

Поскольку мы доказали, что накрест лежащие углы $∠BCA$ и $∠CAD$ равны, то по признаку параллельности прямых, прямые $BC$ и $AD$ параллельны.

Ответ: Что и требовалось доказать.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 136 расположенного на странице 70 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №136 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться