gdz.top
Номер 132, страница 69 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Прямоугольный треугольник - номер 132, страница 69.
№131
№132 (с. 69)
Учебник 2017. №132 (с. 69)
132. На рисунке 186 $\angle ABO = \angle DCO = 90^\circ, AO = DO$. Найдите $CD$, если $AB = 7$ см.
Рис. 186
Учебник 2021. №132 (с. 69)
132. На рисунке 186 $\angle ABO = \angle DCO = 90^\circ$, $AO = DO$. Найдите $CD$, если $AB = 7$ см.
Рис. 186
(Изображение геометрической фигуры с точками A, B, C, D, O. Углы $\angle ABO$ и $\angle DCO$ отмечены как прямые. Отрезки $AO$ и $DO$ отмечены как равные.)
Решение. №132 (с. 69)
Решение 2 (2021). №132 (с. 69)
Рассмотрим треугольники $ΔABO$ и $ΔDCO$.
По условию задачи дано, что $∠ABO = ∠DCO = 90°$. Это означает, что треугольники $ΔABO$ и $ΔDCO$ являются прямоугольными.
Также из условия известно, что $AO = DO$. В данных прямоугольных треугольниках стороны $AO$ и $DO$ являются гипотенузами.
Углы $∠AOB$ и $∠DOC$ равны, так как они вертикальные.
Следовательно, прямоугольные треугольники $ΔABO$ и $ΔDCO$ равны по гипотенузе и острому углу.
Из равенства треугольников следует, что их соответствующие элементы равны. В частности, равны катеты, лежащие напротив равных острых углов. Катет $AB$ лежит напротив угла $∠AOB$, а катет $CD$ лежит напротив угла $∠DOC$. Поскольку $∠AOB = ∠DOC$, то $AB = CD$.
Так как по условию $AB = 7$ см, то и $CD = 7$ см.
Ответ: 7 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 132 расположенного на странице 69 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №132 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.