gdz.top
Номер 126, страница 69 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Сумма углов треугольника - номер 126, страница 69.
№125
№126 (с. 69)
Учебник 2017. №126 (с. 69)
126. Существует ли треугольник $DEF$, в котором $\angle E = 72^\circ$, $\angle F = 43^\circ$, $DE = 16$ см, $DF = 14$ см?
Учебник 2021. №126 (с. 69)
126. Существует ли треугольник $DEF$, в котором $\angle E = 72^\circ$, $\angle F = 43^\circ$, $DE = 16$ см, $DF = 14$ см?
Решение. №126 (с. 69)
Решение 2 (2021). №126 (с. 69)
Для того чтобы определить, существует ли треугольник с заданными параметрами, воспользуемся свойством соотношения сторон и углов треугольника. Это свойство гласит, что в любом треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а против большей стороны лежит больший угол.
В треугольнике $DEF$ нам даны два угла: $∠E = 72°$ и $∠F = 43°$. Сравним их величины:
$72° > 43°$, следовательно, $∠E > ∠F$.
Согласно указанному выше свойству, сторона, лежащая напротив угла $E$, должна быть длиннее стороны, лежащей напротив угла $F$.
Сторона, лежащая напротив угла $E$, — это сторона $DF$.
Сторона, лежащая напротив угла $F$, — это сторона $DE$.
Следовательно, должно выполняться неравенство: $DF > DE$.
Теперь посмотрим на длины сторон, данные в условии задачи:
$DE = 16$ см,
$DF = 14$ см.
Сравнивая эти значения, мы получаем: $14$ см < $16$ см, то есть $DF < DE$.
Полученное неравенство ($DF < DE$) противоречит требованию, вытекающему из соотношения углов ($DF > DE$). Это означает, что треугольник с заданными параметрами существовать не может.
Ответ: нет, такой треугольник не существует.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 126 расположенного на странице 69 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №126 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.