gdz.top
Номер 123, страница 69 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Сумма углов треугольника - номер 123, страница 69.
№122
№123 (с. 69)
Учебник 2017. №123 (с. 69)
123. Найдите сторону $AB$ равнобедренного треугольника $ABC$, если $AC = 8 \text{ см}$, $BC = 3 \text{ см}$.
Учебник 2021. №123 (с. 69)
123. Найдите сторону $AB$ равнобедренного треугольника $ABC$, если $AC = 8$ см, $BC = 3$ см.
Решение. №123 (с. 69)
Решение 2 (2021). №123 (с. 69)
По условию, треугольник $ABC$ — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Нам даны длины двух сторон: $AC = 8$ см и $BC = 3$ см. Третья сторона $AB$ должна быть равна одной из данных сторон.
Рассмотрим два возможных случая:
Случай 1: сторона $AB$ равна стороне $BC$.
В этом случае $AB = BC = 3$ см. Тогда стороны треугольника равны 3 см, 3 см и 8 см. Проверим, выполняется ли для этих сторон неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.
Проверяем для двух меньших сторон: $3 + 3 > 8$.
Получаем $6 > 8$, что является неверным. Следовательно, треугольник с такими сторонами существовать не может.
Случай 2: сторона $AB$ равна стороне $AC$.
В этом случае $AB = AC = 8$ см. Тогда стороны треугольника равны 8 см, 8 см и 3 см. Снова проверим неравенство треугольника:
$8 + 8 > 3 \implies 16 > 3$ (верно)
$8 + 3 > 8 \implies 11 > 8$ (верно)
Все неравенства выполняются, значит, такой треугольник существует.
Таким образом, единственно возможным является второй случай. Длина стороны $AB$ равна 8 см.
Ответ: 8 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 123 расположенного на странице 69 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №123 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.