gdz.top
Номер 125, страница 69 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Сумма углов треугольника - номер 125, страница 69.
№124
№125 (с. 69)
Учебник 2017. №125 (с. 69)
125. Сравните стороны треугольника ABC, если $ \angle A < \angle B $ и $ \angle B < \angle C. $
Учебник 2021. №125 (с. 69)
125. Сравните стороны треугольника $ABC$, если $ \angle A < \angle B$ и $ \angle B < \angle C$.
Решение. №125 (с. 69)
Решение 2 (2021). №125 (с. 69)
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Теорема гласит: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а против большей стороны лежит больший угол.
В треугольнике $ABC$ даны следующие соотношения между углами: $ \angle A < \angle B $ и $ \angle B < \angle C $.
Объединим эти неравенства в одно: $ \angle A < \angle B < \angle C $.
Теперь определим, какие стороны лежат напротив каждого из этих углов:
- Напротив угла $ \angle A $ лежит сторона $BC$.
- Напротив угла $ \angle B $ лежит сторона $AC$.
- Напротив угла $ \angle C $ лежит сторона $AB$.
Согласно теореме, так как $ \angle A < \angle B $, то и сторона, лежащая напротив угла $ \angle A $, меньше стороны, лежащей напротив угла $ \angle B $. Таким образом, $ BC < AC $.
Аналогично, так как $ \angle B < \angle C $, то сторона, лежащая напротив угла $ \angle B $, меньше стороны, лежащей напротив угла $ \angle C $. Таким образом, $ AC < AB $.
Соединив полученные неравенства, мы можем сравнить все три стороны треугольника:
$ BC < AC < AB $
Ответ: $ BC < AC < AB $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 125 расположенного на странице 69 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №125 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.