gdz.top
Номер 124, страница 69 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Сумма углов треугольника - номер 124, страница 69.
№123
№124 (с. 69)
Учебник 2017. №124 (с. 69)
124. Сравните углы треугольника $PKE$, если $PK > PE$ и $PK = KE$.
Учебник 2021. №124 (с. 69)
124. Сравните углы треугольника $PKE$, если $PK > PE$ и $PK = KE$.
Решение. №124 (с. 69)
Решение 2 (2021). №124 (с. 69)
В треугольнике $PKE$ даны соотношения между сторонами: $PK > PE$ и $PK = KE$.
1. Рассмотрим равенство $PK = KE$. В треугольнике против равных сторон лежат равные углы. Стороне $PK$ противолежит угол $∠E$ (или $∠PEK$), а стороне $KE$ противолежит угол $∠P$ (или $∠KPE$). Следовательно, из равенства сторон $PK = KE$ следует равенство противолежащих им углов: $∠P = ∠E$. Это также означает, что треугольник $PKE$ — равнобедренный с основанием $PE$.
2. Теперь рассмотрим неравенство $PK > PE$. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Стороне $PK$ противолежит угол $∠E$, а стороне $PE$ противолежит угол $∠K$ (или $∠PKE$). Так как $PK > PE$, то и угол, лежащий напротив стороны $PK$, больше угла, лежащего напротив стороны $PE$. Таким образом, $∠E > ∠K$.
3. Объединим полученные результаты. Из пункта 1 мы знаем, что $∠P = ∠E$. Из пункта 2 мы знаем, что $∠E > ∠K$. Совместив эти два вывода, мы получаем итоговое соотношение между углами треугольника $PKE$.
Ответ: $∠P = ∠E > ∠K$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 124 расположенного на странице 69 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №124 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.