Номер 18, страница 54 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

18. Прямая $TN$ пересекает прямые $SP$ и $KE$ в точках $O$ и $M$ соответственно (рис. 138).

1) Укажите все образовавшиеся лучи с началом в точке $M$.

2) Укажите пары дополнительных лучей, начало которых — точка $O$.

Рис. 138

18. Прямая $TN$ пересекает прямые $SP$ и $KE$ в точках $O$ и $M$ соответственно (рис. 138).

1) Укажите все образовавшиеся лучи с началом в точке $M$.

2) Укажите пары дополнительных лучей, начало которых — точка $O$.

Рис. 138

1) Укажите все образовавшиеся лучи с началом в точке М.

Луч — это часть прямой, имеющая начальную точку и не имеющая конечной. В точке M пересекаются две прямые: KE и TN. Каждая прямая, проходящая через точку М, образует два луча с началом в этой точке, направленных в противоположные стороны.
На прямой KE из точки M выходят лучи MK и ME.
На прямой TN из точки M выходят лучи MT и MN.
Таким образом, всего существует четыре луча с началом в точке М.
Ответ: MK, ME, MT, MN.

2) Укажите пары дополнительных лучей, начало которых — точка О.

Дополнительные лучи — это два луча, которые имеют общее начало, лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны. Вместе они составляют прямую.
Точка О является точкой пересечения прямых SP и TN.
На прямой SP лучи OS и OP имеют общее начало в точке O и направлены в разные стороны, следовательно, они являются дополнительными.
Аналогично, на прямой TN лучи OT и ON имеют общее начало в точке O и направлены в разные стороны, поэтому они также являются парой дополнительных лучей.
Ответ: OS и OP; OT и ON.