Номер 23, страница 55 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

23. Пользуясь транспортиром, найдите градусные меры углов, изображённых на рисунке 141. Укажите вид каждого угла.

Рис. 141

Угол ABC: $ \angle ABC $

Угол AKB: $ \angle AKB $

Угол MDP: $ \angle MDP $

Угол SMD: $ \angle SMD $

Угол TPS: $ \angle TPS $

Угол NPR: $ \angle NPR $

Угол KOF: $ \angle KOF $

23. Пользуясь транспортиром, найдите градусные меры углов, изображённых на рисунке 141. Укажите вид каждого угла.

Рис. 141

$C$ $B$ $A$ $K$ $D$

$P$ $S$ $M$ $D$ $T$

$N$ $P$ $R$

$K$ $O$ $F$

Для решения задачи необходимо использовать транспортир, чтобы измерить каждый угол, а затем классифицировать его в зависимости от градусной меры. Углы классифицируются следующим образом:

• Острый угол: от $0^\circ$ до $90^\circ$.
• Прямой угол: ровно $90^\circ$.
• Тупой угол: от $90^\circ$ до $180^\circ$.
• Развернутый угол: ровно $180^\circ$.

Угол ABC

Чтобы измерить угол ABC, нужно совместить центр транспортира с вершиной угла (точкой B), а одну из его сторон (например, луч BA) — с нулевым делением шкалы. Другая сторона угла (луч BC) пересечет шкалу на отметке, соответствующей градусной мере угла. Измерение показывает, что $ \angle ABC = 45^\circ $. Так как $ 0^\circ < 45^\circ < 90^\circ $, то угол ABC является острым.

Ответ: $ \angle ABC = 45^\circ $, острый.

Угол KDP

Проведя аналогичные измерения для угла KDP с вершиной в точке D, получаем его градусную меру: $ \angle KDP = 115^\circ $. Так как $ 90^\circ < 115^\circ < 180^\circ $, то угол KDP является тупым.

Ответ: $ \angle KDP = 115^\circ $, тупой.

Угол MST

Измерив угол MST с вершиной в точке S, получаем его градусную меру: $ \angle MST = 135^\circ $. Так как $ 90^\circ < 135^\circ < 180^\circ $, то угол MST является тупым.

Ответ: $ \angle MST = 135^\circ $, тупой.

Угол NPR

Измерив угол NPR с вершиной в точке P, получаем его градусную меру: $ \angle NPR = 35^\circ $. Так как $ 0^\circ < 35^\circ < 90^\circ $, то угол NPR является острым.

Ответ: $ \angle NPR = 35^\circ $, острый.

Угол KOF

Измерив угол KOF с вершиной в точке O, получаем его градусную меру: $ \angle KOF = 165^\circ $. Так как $ 90^\circ < 165^\circ < 180^\circ $, то угол KOF является тупым.

Ответ: $ \angle KOF = 165^\circ $, тупой.