gdz.top
Номер 28, страница 55 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Луч. Угол. Измерение углов - номер 28, страница 55.
№27
№28 (с. 55)
Учебник 2017. №28 (с. 55)
28. Прямой угол разделили на 3 угла, градусные меры которых относятся как $3 : 4 : 8$. Найдите величины этих углов.
Учебник 2021. №28 (с. 55)
28. Прямой угол разделили на 3 угла, градусные меры которых относятся как $3 : 4 : 8$. Найдите величины этих углов.
Решение. №28 (с. 55)
Решение 2 (2021). №28 (с. 55)
Прямой угол равен $90^\circ$. Согласно условию, его разделили на три угла, градусные меры которых относятся как $3:4:8$.
Пусть коэффициент пропорциональности равен $x$. Тогда величины трех углов будут равны $3x$, $4x$ и $8x$.
Сумма этих трех углов равна величине прямого угла, то есть $90^\circ$. Составим уравнение:
$3x + 4x + 8x = 90$
Сложим коэффициенты при $x$:
$(3+4+8)x = 90$
$15x = 90$
Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 15:
$x = \frac{90}{15}$
$x = 6$
Теперь, зная коэффициент пропорциональности, можем найти величину каждого из трех углов:
- Первый угол: $3x = 3 \cdot 6 = 18^\circ$
- Второй угол: $4x = 4 \cdot 6 = 24^\circ$
- Третий угол: $8x = 8 \cdot 6 = 48^\circ$
Проверим, что сумма найденных углов действительно равна $90^\circ$:
$18^\circ + 24^\circ + 48^\circ = 42^\circ + 48^\circ = 90^\circ$
Ответ: $18^\circ, 24^\circ, 48^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 55 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28 (с. 55), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.