gdz.top
Номер 32, страница 56 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Луч. Угол. Измерение углов - номер 32, страница 56.
№31
№32 (с. 56)
Учебник 2017. №32 (с. 56)
32. На рисунке 144 $\angle POM = \angle KOE$ и $\angle KOM = \angle EOF$. Найдите угол $MOF$, если $\angle MOP = 32^\circ$.
Рис. 144Учебник 2021. №32 (с. 56)
32. На рисунке 144 $\angle POM = \angle KOE$ и $\angle KOM = \angle EOF$. Найдите угол $\angle MOF$, если $\angle MOP = 32^\circ$.
Рис. 144
Решение. №32 (с. 56)
Решение 2 (2021). №32 (с. 56)
Для решения задачи воспользуемся данными равенствами углов и свойством сложения смежных углов.
По рисунку искомый угол $∠MOF$ представляет собой сумму двух углов: $∠MOE$ и $∠EOF$.
$∠MOF = ∠MOE + ∠EOF$
По условию задачи нам дано, что $∠KOM = ∠EOF$. Заменим угол $∠EOF$ в полученном выше выражении на равный ему угол $∠KOM$:
$∠MOF = ∠MOE + ∠KOM$
Теперь обратим внимание на рисунок. Сумма смежных углов $∠MOE$ и $∠KOM$ образует угол $∠KOE$.
$∠MOE + ∠KOM = ∠KOE$
Из этого следует, что $∠MOF = ∠KOE$.
Согласно другому условию задачи, $∠POM = ∠KOE$.
Таким образом, мы имеем цепочку равенств: $∠MOF = ∠KOE = ∠POM$.
Отсюда следует, что $∠MOF = ∠POM$.
По условию $∠MOP = 32°$. Поскольку $∠MOP$ и $∠POM$ — это один и тот же угол, то $∠POM = 32°$.
Следовательно, $∠MOF = 32°$.
Ответ: $32°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 32 расположенного на странице 56 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №32 (с. 56), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.