Номер 37, страница 57 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

37. Запишите все пары смежных углов, изображённых на рисунке 147.

Рис. 147

$\angle AOC$ и $\angle COB$

$\angle COB$ и $\angle BOD$

$\angle BOD$ и $\angle DOA$

$\angle DOA$ и $\angle AOC$

37. Запишите все пары смежных углов, изображённых на

рисунке 147.

Смежными называются два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой (являются дополнительными полупрямыми). Сумма смежных углов равна $180^\circ$.

На рисунке 147 изображены две прямые AB и CD, пересекающиеся в точке O. Они образуют четыре угла: $ \angle AOD $, $ \angle DOB $, $ \angle BOC $ и $ \angle COA $.

Чтобы найти все пары смежных углов, рассмотрим поочередно каждую прямую и углы, которые к ней прилегают:

1. Для прямой AB:

   • Углы $ \angle AOD $ и $ \angle DOB $ являются смежными. У них общая сторона OD, а стороны OA и OB образуют прямую AB.
   • Углы $ \angle AOC $ и $ \angle BOC $ являются смежными. У них общая сторона OC, а стороны OA и OB образуют прямую AB.

2. Для прямой CD:

   • Углы $ \angle AOD $ и $ \angle AOC $ являются смежными. У них общая сторона OA, а стороны OD и OC образуют прямую CD.
   • Углы $ \angle DOB $ и $ \angle BOC $ являются смежными. У них общая сторона OB, а стороны OD и OC образуют прямую CD.

Всего на рисунке четыре пары смежных углов.

Ответ: ($ \angle AOD $ и $ \angle DOB $), ($ \angle DOB $ и $ \angle BOC $), ($ \angle BOC $ и $ \angle COA $), ($ \angle COA $ и $ \angle AOD $).