gdz.top
Номер 41, страница 57 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Смежные и вертикальные углы - номер 41, страница 57.
№40
№41 (с. 57)
Учебник 2017. №41 (с. 57)
41. На рисунке 149 $\angle FOK = 21^\circ$, $\angle MOD = 63^\circ$. Найдите угол $\angle NOH$.
Рис. 149
Учебник 2021. №41 (с. 57)
41. На рисунке 149 $\angle FOK = 21^\circ$, $\angle MOD = 63^\circ$. Найдите угол $\angle NOH$.
Рис. 149
Решение. №41 (с. 57)
Решение 2 (2021). №41 (с. 57)
Согласно рисунку, углы $ \angle FOK $, $ \angle KOM $ и $ \angle MOD $ вместе составляют развернутый угол $ \angle FOD $, так как точки F, O, и D лежат на одной прямой. Величина развернутого угла составляет $180^\circ$.
Поэтому мы можем составить следующее уравнение:
$ \angle FOK + \angle KOM + \angle MOD = 180^\circ $
Подставим в это уравнение известные значения из условия задачи: $ \angle FOK = 21^\circ $ и $ \angle MOD = 63^\circ $.
$ 21^\circ + \angle KOM + 63^\circ = 180^\circ $
Теперь решим уравнение, чтобы найти величину угла $ \angle KOM $:
$ \angle KOM + (21^\circ + 63^\circ) = 180^\circ $
$ \angle KOM + 84^\circ = 180^\circ $
$ \angle KOM = 180^\circ - 84^\circ $
$ \angle KOM = 96^\circ $
Углы $ \angle NOH $ и $ \angle KOM $ являются вертикальными, так как они образованы при пересечении двух прямых (KH и MN). По свойству вертикальных углов, они равны друг другу.
$ \angle NOH = \angle KOM $
Следовательно, $ \angle NOH = 96^\circ $.
Ответ: $96^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 41 расположенного на странице 57 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №41 (с. 57), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.